Coin Piles

題目

有兩個硬幣堆，分別有 $a$ 和 $b$ 個硬幣。 每次你可以有兩種操作

1. 從左側一堆中取出 1 枚硬幣，從右側一堆中取出 2 枚硬幣
2. 從左側一堆中取出 2 枚硬幣，從右側一堆中取出 1 枚硬幣。

請問是否能依照操作同時清空這兩堆硬幣。

輸入

一個整數 $t$（$1 \le n \le 10^5$）表示測資數量。 接著有 $t$ 行，每行有兩個整數 $a$ 和 $b$ ($0 \le a, b \le 10^9$)，表示兩堆的硬幣數量。

輸出

對於每個測資，若可以清空兩硬幣堆則輸出 "YES"，否則輸出 "NO"。

範例測資

Input:

3
2 1
2 2
3 3

Output:

YES
NO
YES

$1.$ 經過操作 $2$ 後兩堆皆為 $0$

$2.$ 無法透過任何操作使兩堆硬幣為 $0$

$3.$ 經過操作 $1$ 和操作 $2$ 後兩堆皆為 $0$

想法

因為每次操作都會取走 3 枚硬幣，所以若要同時清空這兩堆硬幣，則這兩堆硬幣數量總和應為 3 的倍數，且須確保 某堆硬幣數量的一半 必須不比另一堆硬幣數量多，不然會導致有一堆無法被清空。

範例程式碼

C++ 範例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int a, b, t; cin >> t;
    while(t--){
        cin >> a >> b;
        if((a + b) % 3 != 0 || (a / 2) > b || (b / 2) > a){
            cout << "NO" << endl;
        }
        else {
            cout << "YES" << endl;
        }
    }
}